Я занимаюсь бегом по системе через день и в воскресение бег на длинную дистанцию, мне когда выполнять программу отжиманий в день бега или в свободный от бега день? И когда выполнять отжимания для осанки?

Программу отжиманий конечно же лучше выполнять в свободный от бега день.

Но в принципе можно попробовать и в день бега, и посмотреть когда вы чувствуете себя комфортнее. Но если отжиматься в день бега то лучше это делать до бега. После бега сил остается немного и особо не наотжимаешся. Это из личного опыта.

На счет отжиманий для осанки. Я не знаю отдельного вида отжиманий именно для осанки. Отжимания в принципе способствуют развитию правильной и красивой осанки.